Question

 如圖，把一個(gè)體積是75.36立方厘米，底面半徑是2厘米的圓柱體，切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了24平方厘米，圓柱體的表面積是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把一個(gè)圓柱切開后拼成一個(gè)和它等底等高的近似長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體表面積就比圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬和圓柱的底面半徑相等，都是2厘米，長(zhǎng)和圓柱的高相等；已知表面積增加了24平方厘米，就可求出高是多少厘米，進(jìn)而根據(jù)“圓柱體的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積”求出圓柱的表面積即可．

解答： 解：24÷2÷2=6（厘米）
2×3.14×2×6+3.14×2²×2
=75.36+25.12
=100.48（平方厘米）；
答：圓柱體的表面積是100.48平方厘米．
故答案為：100.48平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求圓柱的表面積的方法，關(guān)鍵是先求得圓柱的高．