Question

長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大（　　）

• A、5倍
• B、4倍
• C、2倍
• D、無法計(jì)算

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：設(shè)出原來的長、寬、高，利用長方體的表面積公式表示出其表面積，再用現(xiàn)在的長、寬、高，得出現(xiàn)在的表面積，用現(xiàn)在的表面積除以原來的表面積，就是表面積擴(kuò)大的倍數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：設(shè)原來的長、寬、高分別為a、b、c
則原來的表面積：（ab+ac+cb）×2
現(xiàn)在的表面積：（4ab+4ac+4bc）×2=（ab+ac+bc）×8
現(xiàn)在的表面積是原來的：[（ab+ac+bc）×8]÷[（ab+ac+cb）×2]=4
故選：B．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：利用長方體的表面積公式分別表示出現(xiàn)在和原來的表面積，即可求解．