計算：(1-
3
2×4
)×(1-
3
3×5
)×(1-
3
4×6
)×(1-
3
5×7
)×…×(1-
3
96×98
)×(1-
3
97×99
)．
分析：因為1-
3
(K-1)(K+1)
=
(K-1)(K+1)-3
(K-1)(K+1)
=
(K2-1)-3
(K-1)(K+1)
=
K2-22
(K-1)(K+1)
=
(K-2)(K+2)
(K-1)(K+1)
，所以原式=
(3-2)(3+2)
(3-1)(3+1)
×
(4-2)(4+2)
(4-1)(4+1)
×
(5-2)(5+2)
(5-1)(5-1)
×…×
(97-2)(97+2)
(97-1)(97+1)
×
(98-2)(98+2)
(98-1)(98+1)
=
1×5
2×4
×
2×6
3×5
×
3×7
4×6
×…×
95×99
96×98
×
96×100
97×99
=
1
4
×
100
97
=
25
97
．
解答：解：（1-
3
2×4
）×（1-
3
3×5
）×（1-
3
4×6
）×（1-
3
5×7
）×…×（1-
3
96×98
）×（1-
3
97×99
），
=
(3-2)(3+2)
(3-1)(3+1)
×
(4-2)(4+2)
(4-1)(4+1)
×
(5-2)(5+2)
(5-1)(5-1)
×
(6-2)(6+2)
(6-1)(6+1)
×…×
(97-2)(97+2)
(97-1)(97+1)
×
(98-2)(98+2)
(98-1)(98+1)
，
=
1×5
2×4
×
2×6
3×5
×
3×7
4×6
×
4×8
5×7
…×
95×99
96×98
×
96×100
97×99
，
=
1
4
×
100
97
=
25
97
．
點評：完成本題要細心分析式中的數(shù)據(jù)，從中找出內(nèi)在聯(lián)系，然后進行巧算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

用自己喜歡的方法計算下面各題．
〔1-（
1
2
-
1
4
）〕×
2
5
；
32.4×0.9+0.1×32.4；
1.25×0.25×32；                     
5
8
×[1÷（
7
8
-
3
4
）]．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

脫式計算
168.1÷（4.3×2-0.4）		 12×(
1
4
+
1
6
-
1
3
)
7.8÷[32×（1-
5
8
）+3.6]		 31.9×8-0.8×319．

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科目：小學數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：038

用豎式計算。

(1)32÷4＝

(2)6×7＝

(3)8×3＝

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：038

用豎式計算。

(1)32÷4＝

(2)6×7＝

(3)8×3＝

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