Question

2002年8月，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開，如圖是大會(huì)會(huì)標(biāo)的模型，它是由4個(gè)相同的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3厘米和2厘米，那么大正方形的面積是（　�。�

• A、12平方厘米
• B、13平方厘米
• C、16平方厘米
• D、25平方厘米

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：四個(gè)相同的直角三角形的面積相等，根據(jù)條件可算出每個(gè)直角三角形的面積和四個(gè)的總面積；再算出里面的小正方形的邊長(zhǎng)和面積，進(jìn)一步求得大正方形的面積．

解答： 解：四個(gè)直角三角形的總面積：3×2÷2×4=12（平方厘米），
小正方形的面積：（3-2）²=1（平方厘米）；
大正方形的面積：12+1=13（平方厘米）．
答：大正方形的面積是13平方厘米．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查組合圖形面積的計(jì)算方法．本題還可以利用勾股定理求出大正方形的邊長(zhǎng)的平方（即大正方形的面積）=3²+2²=13平方厘米．