Question

數(shù)a乘以60，積是一個(gè)完全平方數(shù)，則a的最小值是

15

．

Answer 1

分析：我們先分解60的質(zhì)因數(shù)，60的質(zhì)因數(shù)是2×2×3×5，而完全平方數(shù)就是可以分解為兩個(gè)相同的數(shù)的積．所以這個(gè)完全平方數(shù)可以為（2×2×3×5）²，或者為（2×3×5）²又或者為其他，可是題目中要求a為最小．所以這個(gè)完全平方數(shù)就為（2×3×5）²=2×3×5×2×3×5=60×3×5，所以a=15．

解答：解：60=2×2×3×5，
題目中要求a為最小，
所以這個(gè)完全平方數(shù)為：
（2×3×5）²，
=2×3×5×2×3×5，
=60×3×5，
=60×15，
所以a的最小值是15．
故答案為：15．

點(diǎn)評：此題考查了完全平方數(shù)的性質(zhì)，完全平方數(shù)可以分解為兩個(gè)相同數(shù)的乘積．