Question

13．給  添一個小正方體，使物體從上面看形狀不變，有4種擺放的方法；若從正面看形狀不變，有6種擺放的方法；若從側面看形狀不變，又有5種擺放的方法．

Answer 1

分析 要使從上面看到的圖形是不變，可以擺在上層的任意一個小正方體的上面，有4種不同的擺法；要使從正面看到的圖形不變，則可以放在前面一行的任意一列，有3種不同的擺法，也可以擺在后面一行的任意一列，也有3種不同的擺法，一共有3+3=6種擺法；要使側面看到的圖形不變，則可以放在圖形左邊一列的前面一行和前面二行或后面一行，是3種不同的擺法，也可以放在右邊一列的前面一行或后面一行，也是2種不同的擺法，一共有5種擺法，據此即可解答問題．

解答 解：根據題干分析可得，使物體從上面看形狀不變，有4種擺放的方法；
若從正面看形狀不變，有6種擺放的方法；
若從側面看形狀不變，又有5種擺放的方法．
故答案為：4；6；5．

點評 此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．