Question

在一個(gè)半圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的直角三角形，已知三角形的周長(zhǎng)是24cm，三條邊之比為3：4：5，求半圓的面積比三角形面積多多少？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積,按比例分配應(yīng)用題

專題：比和比例應(yīng)用題,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要使半圓內(nèi)三角形的面積最大，那么這個(gè)半圓的直徑應(yīng)為三角形的底，半圓的半徑為三角形的高，且這個(gè)三角形是直角三角形，據(jù)此根據(jù)三角形的三邊之比和周長(zhǎng)，求出斜邊的長(zhǎng)度，即得出這個(gè)半圓的直徑，再分別求出半圓和這個(gè)三角形的面積即可解答問(wèn)題．

解答： 解：24×

5

3+4+5

=10（厘米）
10÷2=5（厘米）
3.14×5²÷2-10×5÷2
=39.25-25
=14.25（平方厘米）
答：半圓的面積比三角形的面積多14.25平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確半圓內(nèi)最大的三角形的底與高的值與半圓的直徑的關(guān)系．