1×1+2×2+3×3+…1997×1997+1998×1998的個位數(shù)字是
9
9
．
分析：由于1～10這十個數(shù)的平方的個位數(shù)分別為1，4，9，6，5，6，9，4，1，0．以后連續(xù)自然數(shù)平方的個位數(shù)就按這個個數(shù)進行循環(huán)的．因此我們可將這十個數(shù)當成一個整體，它們的和的個位數(shù)為5．然后根據(jù)最后一個數(shù)1998進行分析計算即可．
解答：解：由于1～10這十個數(shù)的平方的個位數(shù)分別為1，4，9，6，5，6，9，4，1，0．
因此我們可將這十個數(shù)當成一個整體，它們的和為：
1+4+9+6+5+6+9+4+1+0=45，
即它們和的個位數(shù)為5．
1998÷10=199…8，
則1×1+2×2+3×3+…1997×1997+1998×1998的個位數(shù)字和是：
199×5+（1+4+9+6+5+6+9+4）
=995+44，
=1039．
即最終的個位為9．
故答案為：9．
點評：通過試算，計算出連續(xù)自然數(shù)平方個位數(shù)的排列規(guī)律，并由此進行分析是完成本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

3.5×0.4= 2.5×0.4= 2.3×0.2= 2.1÷0.3=
7.1×0.4= 4.5÷0.15= 1-0.07= 0.42÷0.7=
12.4÷4= 2.5+1.5=  5.9×0.2= 0.48÷0.8=
0.25×1.3×4= 20÷0.01= 9÷0.01= 5.5÷1.1=
4.79+15.81= 0.3÷0.03= 0.2×0.1= 3.6+6.4=
0.56÷0.28= 1.2×0.3= 6.7-5.6= 7.25÷0.5=
4.2÷0.21= 4.3×0= 0.15÷0.5= 3.5×4=
5.32-5.3= 1.25×3.4×8= 9.6÷3.2= 3.6+2.4=
4.3-2.7+5.7= 7.2-5.6= 1.8÷0.9= 8.2×0.5=
5.6÷0.4= 8.5÷5= 5.6×0.5= 9.8÷0.2=
3.56×0.2= 3.4+1.5+4.6= 3.4×0.04= 6.12+3.48=
6÷0.12= 7.6÷4= 3.4×0.5= 5.2-3.2-1.8=
6-3.8= 7.5÷3= 3.5+5.4= 3×2.5=
3.5+6.5= 7-6.23= 8÷0.4= 0.25×2.5=
7.5÷0.5= 0.89-0.48= 3.5×0.8= 5.9-（3.2+0.9）=

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

3×1.5= 2.5×4= 0÷0.9= 4÷0.2=
0.56÷0.7= 0.24×5= 0.2×5= 2.1-0.87=
3.54-3.5= 3.4-1.5= 12÷0.6= 8×0.125=
0.7×11= 0.13+1.7= 3.15÷0.5= 0.9÷4.5=
0.2×0.3= 1.2+0.56= 3-1.7= 1÷0.25=
78÷1.3= 15÷0.3= 2.1+1.49= 6.24-1.5=
1.2×0.3= 6.3÷6.3= 1.6×0.2= 3.7-1.2=
4.58-3.5= 72.8÷8= 3.5×0.3= 0.25×100=
3.2-2= 0.51÷17= 5.3÷0.01= 1.03×3=
2.8+12= 3.5×2= 2.2×0.1= 1-0.25=
0.62-0.32= 6.3÷0.21= 1.7×10= 0.12×3=
0.45×2= 1.2÷0.3= 1÷2= 4.8×100=
0.25×8= 0.89÷8.9= 17.8+2.2= 0.8÷0.2=
5.79÷0.1= 0.35+0.65= 8.9-0.9= 9.2-9.2=
3.6÷0.4= 15.15÷15= 0.2×0.3×0.1= 1.34×4×2.5=

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

1．
（1）438+203 （2）256+199 （3）416-302 （4）325-198
（5）278+498 （6）3.6+2.7+6.4+7.3 （7）
4
9
+
5
6
+
5
9
+2
1
6
 （8）1.3+4.25+3.7+3
（9）1874-324-476 （10）5-1.4-1.6 （11）30-8.12-4.13-7.75 （12）
7
8
-
4
5
+
1
8
（13）4.3-2.45+5.7-6.55 （14）125×48 （15）25×32 （16）35×1.4
（17）1.25×88 （18）0.25×444 （19）32×0.25×12.5 （20）25×80×0.04×125
（21）1.9×4×0.5 （22）25×1.25×4×0.8 （23）（1.6+1.6+1.6+1.6）×2.5 （24）（0.7+0.7…+0.7）×12.5（80個0.7相加）
（24）9.9×8.6+8.6 （25）99×5.4
（26）4.8×1.01 （27）95×101-95 （28）95×102-190 （29）95.6×18+0.4×18
（30）（
1
3
-
1
6
+
1
4
）×12		 （31）（
1
3
+
1
8
-
1
24
）÷
1
24
 （32）24×（
1
3
+
1
8
-
1
24
）		 （33）24÷（
1
3
+
1
8
-
1
24
）
（34）1.25×3.6+1.25×3
2
5
+1
1
4
 （35）3.3×
3
4
+0.75×5
7
10
+75%		 （36）2
1
2
×6.6+7.5×6
3
5
 （37）9.56×180-95.6×8
（38）4.8×37+47×6.3 （39）9.5×8.8+0.12×95 （40）
19
20
×21		 （41）
7
30
×33
（42）
2
45
÷
1
46
 （43）
2
45
÷
1
48
 （44）
2
45
÷42		 （45）6×0.75+5×
3
4
-3÷4
（46）5.4÷1.2÷5 （47）270÷18 （48）120÷（1.2×4） （49）73÷0.8÷12.5
（50）16÷2.5 （51）48÷1.25 （52）
3
7
-（
1
2
-
3
7
）+
1
2
 （53）84-（54-16）
（54）84-（54+16） （55）9999×7778+3333×6666 （56）3.6×31.4+43.9×6.4 （57）（
3
4
+
5
6
）×
12
5
（58）
7
9
×
13
14
+
2
9
÷
14
13
 （59）
23
20
-
1
3
-
2
3
 （60）
6
11
×
7
8
-
6
8
×
5
11
 （61）
1
2
×
1
4
÷
1
2
×
1
4
（62）
25
17
-
1
3
×
9
8
-
5
8
 （63）
8
9
×[
3
7
÷（
2
3
+
1
7
）]		 （64）（0.9+5）×3+2.3 （65）56×
1
57
（66）
3
4
+
1
4
÷
3
4
+
1
4
 （67）（
3
4
+
1
4
）÷（
3
4
+
1
4
）		 （68）
7
15
÷（
7
30
-
1
15
）		 （69）（
7
30
-
1
15
）÷
7
15
（70）7.2÷（5-0.75-0.25） （71）6.4+3.6÷0.5+4.5 （72）（6.4+3.6）÷0.5+4.5 （73）495÷55+495÷45
（74）8÷0.4+8÷1.6 （75）0.9+99×0.9 （76）5.28-（1.62+2.28） （77）
5
9
-
5
9
+
4
9
（78）4×（
3
8
+）		 （79）
5
9
+
3
11
++		 （80）2-（
1
2
+
1
25
）-
23
50
 （81）
7
18
×
1
4
+
3
4
×
7
18
（82）
7
10
×
11
14
+
11
14
×
3
10
 （83）
7
8
×9+
7
8
 （84）（5+
5
16
）×
4
5
 （85）（
1
6
+
1
8
）×24
（86）（20+
4
7
）×
7
10
 （87）
1
13
×39×
8
21
 （88）
7
3
×（
3
7
+
3
28
）		 （89）（
1
4
-
1
6
）×12
（90）
40
13
×（26×
3
40
）		 （91）
1
7
+
7
9
+
6
7
+
2
9
 （92）17×
3
8
-
3
8
 （93）（
8
5
+
8
3
）×
5
8
（94）（
13
24
+
13
16
）÷
13
16
 （95）（
3
8
+
3
11
）÷3		 （96）（
1
27
-
1
36
）÷
1
9
 （97）
3
7
÷
7
11
+
4
7
÷
7
11
（98）
4
5
×（10+
5
6
）		 （99）（21+
7
15
）÷
7
5
 （100）
7
13
×
3
4
+×
6
13
 （101）
5
2
÷
4
17
+
3
2
÷
4
17
（102）（
5
18
-
5
24
）÷
5
6
 （103）
2
3
×
7
3
+
4
5
+		 （104）
25
17
_
1
3
×
9
8
-
5
8
 （105）
12
7
-（
1
3
÷
7
15
+
4
13
）
（106）
5
7
+
9
8
×
5
9
+
3
8
 （107）1-
5
8
÷
25
28
-
3
10
 （108）
1
4
×
3
7
+÷4		 （109）5-（4+
6
13
）
（110）1125-997 （111）7.46-0.83-2.17 （112）12.85-1.17-8.83+1.15 （113）4.5×102
（114）0.4×6.3×25 （115）（4.9+4.9+…+4.9）×2.5（16個4.9相加） （116）7.5×199 （117）（
1
9
+
1
12
）×36
（118）1.2×5.7-1.2+5.3×1.2 （119）0.825×102-82.5 （120）46×
2
45
 （121）560÷16÷5
（122）3÷2.5 （123）84+（54-16） （124）
3
11
+
5
12
+
8
11
+
7
12
 （125）
12
7
-（
1
3
÷
7
15
+
4
13
）
（126）3×（
1
12
+
2
15
）+
3
4
 （127）7.2÷（5-0.75+0.25） （128）725÷25+275÷25 （129）
1
2
×
1
4
×
2
3
（130）
7
16
×45-
7
16
÷
1
45
 （131）48×（
5
6
-
3
8
）		 （132）
12
13
×
4
5
+
1
3
×
1
2
 （133）（32+
4
7
）÷4
（134）
1
3
÷
3
8
÷
8
9
 （135）46×
2
45
 （136）
3
4
×
1
9
+
1
4
÷9

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

觀察已知算式，尋找規(guī)律填空．
（1）1=1×2÷2
1+2=2×3÷2
1+2+3=3×4÷2
1+2+3+4=4×
5
5
÷2
1+2+3+4+5=
5
5
×
6
6
÷
2
2

1+2+3+4+5+6+7=
7
7
×
8÷2
8÷2

1+2+3+…+n=
n
n
×
（n+1）÷2
（n+1）÷2

（2）1×2=1×2×3÷3
1×2+2×3=2×3×4÷3
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷
3
3

1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×
6
6
÷
3
3

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=
5
5
×
6
6
×
7÷3
7÷3

1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=
n
n
×
（n+1）
（n+1）
×
（n+2）
（n+2）
÷
3
3

（3）1×2×3=1×2×3×4÷4
1×2×3+2×3×4=2×3×4×5÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5=3×4×5×
6
6
÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=
4
4
×
5
5
×
6
6
×
7
7
÷
4
4

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=
5
5
×
6
6
×
7
7
×
8
8
÷
4
4

1×2×3+2×3×4+…+n×（n+1）×（n+2）=
n
n
×
（n+1）
（n+1）
×
（n+2）
（n+2）
×
（n+3）
（n+3）
÷
4
4

猜一猜：
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6=
3×4×5×6×7÷5
3×4×5×6×7÷5
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

按從大到小的順序寫出5個正數(shù)和5個負數(shù)．
正數(shù)：
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
；
負數(shù)：
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
．

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同步練習冊答案