Question

12．一塊長方形鐵皮，寬是24厘米，長是36厘米，要把它剪成同樣大小的正方形，而且沒有剩余，這種正方形的邊長最長是多少厘米？一共能剪多少個這樣的正方形？

Answer 1

分析 把一張長24厘米、寬36厘米的正方形剪成邊長是整厘米數(shù)且同樣大小的正方形，要求小正方形的邊長最大是多少厘米，只要求出24、36的最大公約數(shù)即可；然后用長方形的面積除以小正方形的面積，即可求出可以剪多少個．

解答 解：小正方形的邊長最大值是84、48的最大公約數(shù)，
24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，
所以24、36的最大公約數(shù)是：2×2×3=12，
即小正方形的邊長最大是12厘米；
（24×36）÷（12×12）
=864÷144
=6（個）
答：這種正方形的邊長最長是12厘米，一共能剪6個這樣的正方形．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，判斷出小正方形的邊長最大值是24、36的最大公約數(shù)．