Question

如果0.5＜a＜1，那么

1

a

，

1

a2

，

1

a3

從大到小的排列順序應該是（　�。�

• A．

  1

  a

  ＞

  1

  a2

  ＞

  1

  a3

• B．

  1

  a2

  ＞

  1

  a

  ＞

  1

  a3

• C．

  1

  a3

  ＞

  1

  a2

  ＞

  1

  a

• D．

  1

  a2

  ＞

  1

  a3

  ＞

  1

  a

Answer 1

分析：由“0.5＜a＜1”可得：

1

2

＜a＜1，在a的取值范圍內，任意假定一個數(shù)值，分別計算出

1

a

，

1

a2

，

1

a3

的值，即可比較其大小．

解答：解：因為0.5＜a＜1，則

1

2

＜a＜1，
假設a為

2

3

，
則

1

a

=

3

2

=

12

8

，

1

a2

=

9

4

=

18

8

，

1

a3

=

27

8

，
又因

27

8

＞

18

8

＞

12

8

，
所以

1

a3

＞

1

a2

＞

1

a

；
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是：在a的取值范圍內，任意假定一個數(shù)值，即可求解并比較出大�。�