10個人圍成一圈,每人心里想一個數(shù),并把這個數(shù)告訴左右相鄰的兩個人,然后每個人把左右兩個相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來(如圖所示),問:亮5的人心中想的數(shù)是.( 。
分析:先設亮5的人心里想的數(shù),利用平均數(shù)的定義表示亮5的人心里想的數(shù);亮7的人心里想的數(shù);亮9的人心里想的數(shù);亮11的人心里想的數(shù);亮13的人心里想的數(shù),最后建立方程,解方程即可.
解答:解:先設亮5的人心里想的數(shù)為x,那么亮7的人想的就是:12-x,亮9的人想的就是:16-(12-x)=4+x,亮11的人想的就是:20-(4+x)=16-x,亮13的人想的就是:24-(16-x)=8+x 所以x+x+8=14×2,
2x+8-8=28-8,
2x÷2=20÷2,x=10,
因此亮出5的人心中想的數(shù)是10;
故選:C.
點評:本題考查的知識點有平均數(shù)的相關計算及方程思想的運用;此題題意理解起來比較容易,但從哪下手卻不容易想到,一般地,當數(shù)字比較多時,方程是首選的方法,而且多設幾個未知數(shù),把題中的等量關系全部展示出來,再結合題意進行整合,問題即可解決.
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