Question

10個人圍成一圈，每人心里想一個數(shù)，并把這個數(shù)告訴左右相鄰的兩個人，然后每個人把左右兩個相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來（如圖所示），問：亮5的人心中想的數(shù)是．（　�。�

A．8

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：先設亮5的人心里想的數(shù)，利用平均數(shù)的定義表示亮5的人心里想的數(shù)；亮7的人心里想的數(shù)；亮9的人心里想的數(shù)；亮11的人心里想的數(shù)；亮13的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．

解答：解：先設亮5的人心里想的數(shù)為x，那么亮7的人想的就是：12-x，亮9的人想的就是：16-（12-x）=4+x，亮11的人想的就是：20-（4+x）=16-x，亮13的人想的就是：24-（16-x）=8+x 所以x+x+8=14×2，
2x+8-8=28-8，
2x÷2=20÷2，x=10，
因此亮出5的人心中想的數(shù)是10；
故選：C．

點評：本題考查的知識點有平均數(shù)的相關計算及方程思想的運用；此題題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當數(shù)字比較多時，方程是首選的方法，而且多設幾個未知數(shù)，把題中的等量關系全部展示出來，再結合題意進行整合，問題即可解決．