Question

（2013?湖北模擬）有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（　�。�

A．768種

B．32種

C．24種

D．2的10次方中

Answer 1

分析：有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人都相鄰，夫妻二人同時(shí)動(dòng)，始終相鄰，位置可以互換，這樣可以分兩步，第一步把5對(duì)夫妻看做5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1種不同排法，因?yàn)槭且粋�(gè)圈，首尾相接，就會(huì)有5個(gè)重復(fù)，所以排法要除以5；第二步每一對(duì)夫妻可以互換位置，也就是說每一對(duì)夫妻均有2種排法，總共有2×2×2×2×2=32種；綜合兩步，利用乘法原理，即可得解．

解答：解：=根據(jù)乘法原理，分兩步：
第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄�成一個(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120÷5=24種．
第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對(duì)夫妻均有2種排法，總共有2×2×2×2×2=32種
綜合兩步，就有24×32=768種．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用乘法原理，解決排列組合問題．