Question

兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是4：1，那么它們的周長(zhǎng)比是

4

：

1

，面積比是

16

：

1

．兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是3：1，那么它們的表面積比是

9

：

1

，體積比是

27

：

1

．

Answer 1

分析：（1）可用賦值法把小正方形的邊長(zhǎng)看作是1，大正方形的邊長(zhǎng)看作是4，再求它們的周長(zhǎng)的比和面積的比；
（2）正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，可用公式分別表示出兩個(gè)正方體的表面積、體積，然后再用小正方體的表面積、體積比大正方體的表面積、體積即可．

解答：解：（1）根據(jù)以上分析知：
它們周長(zhǎng)的比是：
（4×4）：（1×4）=16：4=4：1．
它們面積的比是：
（4×4）：（1×）=16：1；
答：兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是4：1，那么它們的周長(zhǎng)比是4：1，面積比是16：1；

（2）設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)為a，大正方體的棱長(zhǎng)為3a，
表面積比為：（3a×3a×6）：（a×a×6）=9：1；
體積比為：（3a）³：（a）³=27：1；
答：兩個(gè)正方體表面積比是9：1，體積比是27：1．
故答案為：4，1，16，1，9，1，27，1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的周長(zhǎng)、面積公式及正方體的表面積公式和體積公式的靈活應(yīng)用．