Question

如圖，長(zhǎng)方體塑料盒中原有水150立方厘米．
（1）烏鴉已經(jīng)向盒中投了

 

立方厘米石子？
（2）它還需要向盒中投

 

立方厘米石子，盒中的水才會(huì)溢出．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，用方體塑料盒中原有水的體積除以底面積，求出原來(lái)水的深，由于烏鴉已經(jīng)向盒中投了一些石子，現(xiàn)在水位高8厘米，由此可以求出水位上升的高，進(jìn)而求出烏鴉已經(jīng)向盒中投石子的體積．
（2）由題意可知，現(xiàn)在的水位離塑料盒的口還有3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式，即可求出它還需要向盒中投多少立方厘米的石子，盒中的水才會(huì)溢出．

解答： 解：（1）原來(lái)水深：150÷（5×5）
=150÷25
=6（厘米）
已經(jīng)投放石子的體積：5×5×（8-6）
=25×2
=50（立方厘米）；
答：烏鴉已經(jīng)向盒中投了50立方厘米石子．
（2）5×5×3=75（立方厘米）；
答：它還需要向盒中投75立方厘米石子，盒中的水才會(huì)溢出．
故答案為：50；75．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查不規(guī)則物體的體積計(jì)算方法，利用“排水法”，根據(jù)是理解掌握長(zhǎng)方體的體積公式．