Question

兩個連續(xù)的自然數的積加上11，其和是一個合數，求這兩個的和最小是多少？

Answer 1

分析：根據連續(xù)自然數的特點，可得這兩個數從小到大，可以是1和2、或2和3、或3和4、4和5、…據此再根據它們與11的和是合數即可得出這兩個數，據此再相加即可．

解答：解：若這兩個數是1和2、則它們的積與11的和是：1×2+11=13，是質數；
若這兩個數是或2和3、則2×3+11=17，是質數；
若這兩個數是3和4、則3×4+11=23，是質數；
若這兩個數是4和5、則4×5+11=31，是質數，
若這兩個數是5和6，則5×6+11=41，是質數；
若這兩個數是6和7，則6×7+11=53，是質數；
若這兩個數是7和8，則7×8+11=67，是質數；
若這兩個數是8和9，則8×9+11=83，是質數
若這兩個數是9和10，則9×10+11=101，是質數；
若這兩個數是10和11，則10×11+11=121，是合數；
即這兩個數最小是10和11，
10+11=21，
答：這兩個數的和最小是21．

點評：根據連續(xù)自然數的特點，得出它們的積與11的和是合數的最小自然數，再把它們加起來即可．