Question

幼兒園有三個班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人．老師給小孩分棗．甲班每一個小孩比乙班每個小孩少分3個棗，乙班每個小孩比丙班每個小孩少分5個棗．結(jié)果甲班比乙班總共多分3個棗，乙班比丙班總共多分5個棗．則三個班總共分了

673

個棗．

Answer 1

分析：已知甲班比乙班多4人，則這4人所分的棗數(shù)之和能被4整除；這些棗減去3個之后，再分給乙班每人3個，則這4人所分的棗數(shù)之和也能被3整除．由此得出這4個人所分的棗數(shù)之和最少是12個．這時，乙班小孩的人數(shù)是：（12-3）÷3=3（人），丙班小孩的人數(shù)是：（12×2-8）÷8=2（人），乙班比丙班多1人．要使乙班比丙班多4人，甲班4個小孩分棗的數(shù)量應(yīng)該是：12×〔4÷（3-2）=48（個）．這樣，乙班小孩的人數(shù)是：（48-3）÷5=15（人），甲班小孩的人數(shù)是：15+4=19（人）．然后求出三個班分別分得棗的數(shù)量，最后相加即可．

解答：解：因為甲班比乙班多4人，則這4人所分的棗數(shù)之和能被4整除；這些棗減去3個之后，再分給乙班每人3個，則這4人所分的棗數(shù)之和也能被3整除．由此得出這4個人所分的棗數(shù)之和最少是12個．
乙班小孩的人數(shù)是：（12-3）÷3=3（人）；
丙班小孩的人數(shù)是：（12×2-8）÷8=2（人）．
要使乙班比丙班多4人，甲班4個小孩分棗的數(shù)量應(yīng)該是：12×〔4÷（3-2）=48（個）．
乙班小孩的人數(shù)是：（48-3）÷5=15（人），
甲班小孩的人數(shù)是：15+4=19（人），
甲班共分棗的數(shù)量是：48÷4×19=228（個），
乙班共分棗的數(shù)量是：228-3=225（個），
丙班共分棗的數(shù)量是：225-5=220（個）．
所以，三個班共分棗的數(shù)量是：228+225+220=673（個）．
答：三個班總共分了673個棗．
故答案為：673．

點(diǎn)評：本題只要知道甲班每人分多少個棗就能求出乙班、甲班人數(shù)，從而求出三個班總共分了多少個棗．又因人數(shù)和棗數(shù)都是整數(shù)，則可以用整數(shù)性質(zhì)探索本題的答案．