Question

6．六二班女生人數是男生人數的$\frac{4}{5}$，男生人數比女生人數多25%，男生人數與女生人數的比是5：4，女生人數與全班人數的比是4：9，女生人數占全班人數的44.4%．

Answer 1

分析 把男生人數看作單位“1”，則女生人數就是$\frac{4}{5}$，全班人數就是（1+$\frac{4}{5}$）．求男生人數比女生人數多百分之幾，用男、女生人數之差除以女生人數；根據比的意義，即可男生人數與女生人數的比，再化成最簡整數比；同理即可寫出女生人數與全班人數的比，再化成最簡整數比；求女生占全班人數的百分之幾，用女生人數除以全班人數．

解答 解：設男生人數為“1”，則女生人數為$\frac{4}{5}$，全班人數為1+$\frac{4}{5}$=$\frac{9}{5}$．
（1-$\frac{4}{5}$）÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{4}{5}$
=25%
即男生人數比女生人數多25%；
1：$\frac{4}{5}$=5：4
即男生人數與女生人數的比是5：4；
$\frac{4}{5}$：$\frac{9}{5}$=4：9
即女生人數與全班人數的比是4：9；
$\frac{4}{5}$÷$\frac{9}{5}$
≈0.444
=44.4%
即女生人數約占全班人數的44.4%．
故答案為：25，5：4，4：9，44.4．

點評 此題考查的知識有：求一個數比另一個數多或少百分之幾；比的意義及化簡；求一個數是另一個數的百分之幾等．關鍵是設男生人數為“1”，求出對應的女生人數、全班人數．