Question

將從1開始的自然數(shù)分組如下：（1）、（2、3、4）、（5、6、7、8、9）、（10、11、12、13、14、15、16）…請(qǐng)求出第13組第5個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字分組

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意可知，每一組最后一個(gè)數(shù)都是組數(shù)的平方，如第一個(gè)組的數(shù)是1的平方，第二組的最后一個(gè)數(shù)是2的平方，第三組的最后一個(gè)數(shù)是3的平方，所以第十三組的最后一個(gè)數(shù)是13的平方；
第一組一個(gè)數(shù)，第二組3個(gè)數(shù)，第三組5個(gè)數(shù)，所以第13組是17個(gè)數(shù)，故此推出第5個(gè)數(shù)．

解答： 解：根據(jù)題意可得：
每一組最后一個(gè)數(shù)都是組數(shù)的平方
所以第十三組的最后一個(gè)數(shù)是13的平方，即為13²=169
第一組一個(gè)數(shù)，第二組3個(gè)數(shù)，第三組5個(gè)數(shù)，所以第13組是13+1=23個(gè)數(shù)，
又因?yàn)槊拷M數(shù)都是等差數(shù)列，所以第十三組的第5數(shù)是169-23+1+4=151
答：第13組第5個(gè)數(shù)是151．

點(diǎn)評(píng)：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．