Question

【題目】求下列數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)。

①6和16 ②12和36 ③18和19

④51和26 ⑤25和91 ⑥24和32

Answer 1

【答案】①2，48；②12，36；③1，242；④1，1326；⑤1；2275；⑥8，96

【解析】

用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；

把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)相乘，它們的乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答；

①6和16

6＝2×3

16＝2×2×2×2

最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48。

②12和36

12和36是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是36。

③18和19

18和19是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是18×19＝242。

④51和26

51和26是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是51×26＝1326。

⑤25和91

25和91是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是25×91＝2275。

⑥24和32

24＝2×2×2×3

32＝2×2×2×2×2

最大公約數(shù)是2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×2×3＝96。

本題主要考查最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的求法，注意倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系這兩種特殊情況。