Question

12．分?jǐn)?shù)$\frac{a}$的分子、分母同時加上一個非0的自然數(shù)，得到新的分?jǐn)?shù)（　　）

• A． 比$\frac{a}$大
• B． 比$\frac{a}$小
• C． 和$\frac{a}$相等
• D． 無法確定

Answer 1

分析 一個分?jǐn)?shù)的分子、分母都同時加上一個非0自然數(shù)，得到的新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)比較大小，可以進(jìn)行舉例判斷．

解答 解：假如這個分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，如$\frac{1}{2}$的分子和分母同時加上2，則有$\frac{1+2}{2+2}=\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}＞\frac{1}{2}$，即新分?jǐn)?shù)大于原分?jǐn)?shù)；
假如這個分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，如$\frac{5}{2}$的分子和分母同時加上2，則有$\frac{5+2}{2+2}=\frac{7}{4}$，$\frac{7}{4}＜\frac{5}{2}$，即新分?jǐn)?shù)小于原分?jǐn)?shù)；
所以，一個分?jǐn)?shù)的分子、分母都同時加上一個非0自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不能確定．
故選：D．

點評 解決此題一定要舉實例進(jìn)行說明驗證，從而確定各種不同的結(jié)果，進(jìn)而得到答案．