Question

一個(gè)小孩拿40塊糖說分給了9個(gè)人，每個(gè)人的糖都不一樣．每人至少有一個(gè)，問成不成立．

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：假設(shè)最少的一個(gè)同學(xué)有一塊，由于“每個(gè)人的糖都不一樣．”，所以相鄰的兩個(gè)人的塊數(shù)的差最小為1，也就是說，這9個(gè)人的塊數(shù)最少為1～9的等差數(shù)列，那么至少需要的塊數(shù)是：（1+9）×9÷2=45（塊），與題干40塊不符．

解答： 解：根據(jù)分析可得，題設(shè)不成立．
因?yàn)檫@9個(gè)人的塊數(shù)最少為1～9的等差數(shù)列，
所需塊數(shù)：（1+9）×9÷2=45（塊），
45≠40，
所以題設(shè)不成立．

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是找到符合9個(gè)人的總塊數(shù)最少的值，然后與40相比較即可得出結(jié)論．