在△ABC中，BE：EC=3：1，D是AE的中點，且BD：DF=7：1．求AF：FC等于多少？
分析：此題先假設(shè)△AFD的面積為6a，根據(jù)BD：DF=7：1，可以得出△ADB的面積：△AFD的面積=7：1，然后連接CD，因為BE：EC=3：1，可得出△DEC的面積，也就是△ADC的面積，從而得出△DFC的面積，進而得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)△AFD的面積為6a，因△ADB的面積：△AFD的面積=7：1，故△ADB的面積為42a．
則△BDE的面積為42a，連接CD，又因為BE：EC=3：1，△DEC的面積等于42a÷3=14a，
在△ADC中，D為AE的中點，所以△ADC的面積=△DEC的面積=14a，從而△DFC面積為8a．

所以，AF：FC=△ADF的面積：△DFC的面積=6a：8a=3：4．
點評：此題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，用假設(shè)法進行分析，分別用未知數(shù)表示各個三角形的面積，進而通過分析，推理得出問題結(jié)論．
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．

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3
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