Question

把一個(gè)圓剪拼成寬等于半徑的近似長(zhǎng)方形后，則（　�。�

A．周長(zhǎng)減少、面積不變

B．周長(zhǎng)增大、面積不變

C．周長(zhǎng)不變、面積減少

D．周長(zhǎng)不變、面積增加

Answer 1

分析：設(shè)圓的半徑是r，圓的面積是πr²，周長(zhǎng)是2πr；拼成長(zhǎng)方形后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，寬是圓的半徑，由此分別求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)，比較即可．

解答：解：設(shè)圓的半徑是r，圓的面積是πr²，周長(zhǎng)是2πr；
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：2πr÷2=πr；寬是r；
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（πr+r）×2=2πr+2r；
長(zhǎng)方形的面積是：πr?r=πr²；
2πr＜2πr+2r；
周長(zhǎng)增加了；
πr²=πr²；
面積不變．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：這道題考查的是圓的面積公式的推導(dǎo)過程，關(guān)鍵是知道圓的半徑、周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系．