Question

1．甲、乙、丙三人出資合伙做生意．甲出的錢(qián)是乙、丙之和的$\frac{1}{3}$，乙出的錢(qián)是甲、丙之和的$\frac{1}{2}$．求：
（1）甲出的錢(qián)是甲、乙、丙三個(gè)人錢(qián)數(shù)總和的幾分之幾？
（2）丙出的錢(qián)是甲、乙之和的幾分之幾？
（3）若甲出的錢(qián)比乙少600元，則三個(gè)人共出資多少元？

Answer 1

分析 （1）由題意可知，把乙、丙出的錢(qián)數(shù)之和看作3份，則甲出的錢(qián)數(shù)占1份，這樣甲、乙、丙出的錢(qián)數(shù)就是4份，用甲出的份數(shù)除以三人的總份數(shù)．或甲出的錢(qián)數(shù)是甲、乙、丙三人錢(qián)數(shù)總和的$\frac{1}{1+3}$．
（2）同理，乙出的錢(qián)數(shù)占甲、乙、丙之和的$\frac{1}{1+2}$，把三人出的錢(qián)數(shù)看作單位“1”，用1減去甲、乙出的分率就是丙出的錢(qián)數(shù)占的分率，再用丙出的錢(qián)數(shù)所占的分率除以甲、乙出的錢(qián)數(shù)所占的分率之和．
（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用甲比乙少出的錢(qián)數(shù)除以少占的分率就是三個(gè)人出的總錢(qián)數(shù)．

解答 解：（1）把乙、丙出的錢(qián)數(shù)看作3份，則甲出的錢(qián)數(shù)相當(dāng)于其中的1份，這樣甲、乙、丙出的錢(qián)數(shù)就是3+1=4（份）
1÷4=$\frac{1}{4}$
答：甲出的錢(qián)是甲、乙、丙三個(gè)人錢(qián)數(shù)總和的$\frac{1}{4}$．

（2）乙出的錢(qián)數(shù)占甲、乙、丙三個(gè)人錢(qián)數(shù)總和的$\frac{1}{1+2}$，即$\frac{1}{3}$
丙出的錢(qián)數(shù)占甲、乙、丙三個(gè)人錢(qián)數(shù)總和的1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{12}$
$\frac{5}{12}$÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{5}{12}$÷$\frac{7}{12}$
=$\frac{5}{7}$
答：丙出的錢(qián)是甲、乙之和的$\frac{5}{7}$．

（3）600÷（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=600÷$\frac{1}{12}$
=7200（元）
答：三個(gè)人共出資7200元．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用．求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所占的分率．