Question

11．用2、5、0、9這四個數(shù)字所能夠組成的三位數(shù)和四位數(shù)的個數(shù)一樣多，都是18個．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 用2、5、0、9這四個數(shù)字所能夠組成的三位數(shù)：先排百位，因為0不能放在百位上，所以有3種排法；再排十位，有3種排法；再排個位，有2種排法；共有3×3×2=18種；
用2、5、0、9這四個數(shù)字所能夠組成的四位數(shù)先排千位，因為0不能放在千位上，所以有3種排法；再排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個位，有1種排法，共有3×3×2×1=18種排法，即有18個不同的四位數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：根據(jù)分析可得，
用2、5、0、9這四個數(shù)字所能夠組成的三位數(shù)和四位數(shù)的個數(shù)都是：
3×3×2=18（種）
3×3×2×1=18（種）
所以用2、5、0、9這四個數(shù)字所能夠組成的三位數(shù)和四位數(shù)的個數(shù)一樣多，都是18個說法正確．
故答案為：√．

點評 本題考查了復雜的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．