Question

有100瓶水，其中有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些，用天平稱，至少稱

5

次能保證找出這瓶鹽水；還有80盒餅干，其中1盒少了幾塊，用天平稱，至少稱

5

次能保證找出這盒餅干．

Answer 1

分析：（一）：1．先分3份：33、33、34，比較兩份33的重量，如果兩邊相等，則鹽水在34里；否則在33的較重的那份里，
2、然后將確定出的較重的那份同樣分3份，11、11、11（12），還是這樣的原則，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，則鹽水在12里，否則在11里，
3、將確定出的較重的那份如果是11，同樣分3份，5，5，1，取兩個5的先稱，如果兩邊相等，剩下的1個就是鹽水，如果不相等，鹽水在較重的那邊；
如果在12里，則平均分成4，4，4，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，在較重的那邊，如果不相等，鹽水在剩下的4里；
如此方法繼續(xù)稱，看一共稱幾次即可．
（二）：1．先分3份：26、26、28，比較兩份26的重量，如果兩邊相等，則次品在28里；否則在26的較輕的那份里，
2、然后將確定出的較輕的那份同樣分3份，8、8、10（或9、9、10），還是這樣的原則，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，則次品在10里，否則在8里，
3、將確定出的較輕的那份如果是8，同樣分3份，3，3，2，取兩個3的先稱，如果兩邊相等，剩下的2個就是次品，如果不相等，次品在較輕的那邊；
如果在10里，則分成3，3，4，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊不相等，在較輕的那邊，如果相等，次品在剩下的4里；
如此方法繼續(xù)稱，看一共稱幾次即可．

解答：解：（一）1．先分3份：33、33、34，比較兩份33的重量，如果兩邊相等，則鹽水在34里；否則在33的較重的那份里，
2、然后將確定出的較重的那份同樣分3份，11、11、11（12），還是這樣的原則，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，則鹽水在12里，否則在11里，
3、將確定出的較重的那份如果是11，同樣分3份，5，5，1，取兩個5的先稱，如果兩邊相等，剩下的1個就是鹽水，如果不相等，鹽水在較重的那邊；
如果在12里，則平均分成4，4，4，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，在較重的那邊，如果不相等，鹽水在剩下的4里；
4、如果在5里，要將5份分成2、2、1，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，剩下的1個就是鹽水，如果不相等，鹽水在較重的那邊；
如果在4里，將4分成1、1、2，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，剩下的2個就是鹽水，如果不相等，鹽水在較重的那邊；
5、如果在2里，分成1、1，重的是鹽水．
所以至少稱5次．
（二）1、先分3份：26、26、28，比較兩份26的重量，如果兩邊相等，則次品在28里；否則在26的較輕的那份里，
2、然后將確定出的較輕的那份同樣分3份，8、8、10（或9、9、10），還是這樣的原則，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，則次品在10里，否則在8（或9）里，
3、將確定出的較輕的那份如果是8，同樣分3份，3，3，2，取兩個3的先稱，如果兩邊相等，剩下的2個就是次品，如果不相等，次品在較輕的那邊；
4、如果在3里，要將5份分成1、1、1，取個數(shù)相等的兩份進行稱重，如果兩邊相等，剩下的1盒就是次品，如果不相等，次品在較輕的那邊；
如果在2里，將2分成1、1，次品在較輕的那邊；
5、如果在10里，分成3、3、4，取兩個3的先稱，如果兩邊相等，剩下的4個中有次品，如果不相等，次品在較輕的那邊；
所以至少稱5次．
故答案為：5、5．

點評：此題主要考查找次品用“分三組，盡量均”的方法是最優(yōu)化的．