Question

2．六年級(jí)一班有36人，其中$\frac{2}{3}$喜歡跳舞，$\frac{3}{4}$喜歡唱歌，沒(méi)有人既不喜歡跳舞又不喜歡唱歌．既喜歡跳舞又喜歡唱歌的有15人．

Answer 1

分析 把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)容斥原理，$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$把既喜歡跳舞又喜歡唱歌的分率多加了一次，所以既喜歡跳舞又喜歡唱歌的分率是$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$-1，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可．

解答 解：36×（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$-1）
=36×$\frac{5}{12}$
=15（人）
答：既喜歡跳舞又喜歡唱歌的有15人．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了容斥原理和分?jǐn)?shù)乘法的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是理解要求的人數(shù)是既喜歡跳舞又喜歡唱歌的學(xué)生的重疊部分，知識(shí)點(diǎn)是：既A又B=（A+B）-總?cè)藬?shù)．