Question

一輛車從甲地開往乙地，每小時行20千米，當(dāng)行到全程的一半多25千米時，把速度提高到每小時50千米．這樣行完全程的平均速度是每小時25千米．甲乙兩地全程

 

千米．

Answer 1

分析：設(shè)按照第一個速度行駛的時間是a小時，按照第二個速度行駛的時間是b小時；那么按照第一個速度行駛的路程就是20a千米，按照第二個速度行駛的路程就是50b千米；總路程就是20a+50b千米；而用平均速度乘上總時間也是總路程，由此列出一個等式；按照第一個速度行駛了全程的一半多25千米，那么按照第二個速度行駛的路程就是全程的一半少25千米，那么20a就比50b多50千米，再由此列出第二個等式，對兩個等式變形，用用一個時間代替另一個時間，分別求出行駛的時間，然后進而求出全程．

解答：解：設(shè)按照第一個速度行駛的時間是a小時，按照第二個速度行駛的時間是b小時；由題意得：
20a+50b=25×（a+b），
20a+50b=25a+25b，
25b=5a，
5b=a，
即a=5b；
20a-50b=25×2，
20a-50b=50；
把a=5b代入上面算式可得：
20×5b-50b=50；
  100b-50b=50，
       50b=50，
         b=1；
a=5b=5×1=5（小時）；
25×（5+1），
=25×6，
=150（千米）；
答：甲乙兩地全程150千米．
故答案為：150．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)速度、路程、時間三者之間的關(guān)系，找出兩個不同的等量關(guān)系，再對未知數(shù)進行代換求解．