Question

（2012?中山模擬）有3個數(shù)字，能組成6個不同的三位數(shù)，這6個三位數(shù)之和是2886，那么其中最大的三位數(shù)是

931

．

Answer 1

分析：設(shè)三個數(shù)分別為X，Y，Z，這6個三位數(shù)分別為100X+10Y+Z、100X+10Z+Y、100Y+10X+Z、100Y+10Z+X、100Z+10X+Y、100Z+10Y+X，然后根據(jù)題意列出方程．

解答：解：設(shè)三個數(shù)分別為X，Y，Z，則
（100X+10Y+Z）+（100X+10Z+Y）+（100Y+10X+Z）+（100Y+10Z+X）+（100Z+10X+Y）+（100Z+10Y+X）=2886，
                     （100+100+10+10+1+1）X+（10+1+100+100+1+10）Y+（1+10+1+10+100+100）Z=2886，
                                                                           222X+222Y+222Z=2886，
                                                                             222（X+Y+Z）=2886，
                                                                                    X+Y+Z=13；
這三個數(shù)最大是9+3+1=13，可知此數(shù)最大是931，
故答案為：931．

點評：此題用方程解答，比較好理解，解題的關(guān)鍵是表示出這6個三位數(shù)，然后根據(jù)和是2886列出方程．