Question

9．張老師從河壩里撿來了一塊乒乓球大小的橢圓形鵝卵石，并給同學(xué)們準(zhǔn)備了一把直尺和一個裝了水的圓柱形玻璃杯，你能幫助老師計算出鵝卵石的體積嗎？
寫下你的操作步驟吧！

Answer 1

分析 先用直尺測量出圓柱形玻璃杯的半徑（從里面測量），再測量出圓柱形玻璃杯里面的水的高度，然后把不規(guī)則橢圓形鵝卵石放到水里，使它完全浸沒在水中，這時再一次測量玻璃杯中水的高度，計算出水上升的高度，把水上升的高度看作圓柱體的高，進而求得上升的水的體積，即為橢圓形鵝卵石的體積．可舉實例進行說明．

解答 解：（1）先用直尺測量出圓柱形玻璃杯的半徑（從里面測量），
（2）測量出圓柱形玻璃杯里面的水的高度，然后把不規(guī)則橢圓形鵝卵石放到水里，使它完全浸沒在水中，這時再一次測量玻璃杯中水的高度，
（3）計算出水上升的高度，把水上升的高度看作圓柱體的高，再根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h計算．
假如量得圓柱體玻璃杯的底面半徑是2分米，水的高度為5分米，
放進鵝卵石后的水的高度為5.5分米，
則水上升的高度：5.5-5=0.5（分米），
不規(guī)則鵝卵石的體積：3.14×2²×0.5
=3.14×4×0.5
=6.28（立方分米）．
答：這個不規(guī)則石塊的體積是6.28立方分米．

點評 此題考查求不規(guī)則物體的體積，把它完全浸沒在盛水的水槽中，計算出水上升的這一段圓柱體的體積，即為不規(guī)則物體的體積．