Question

你能將“倍數與因數”的有關知識進行系統(tǒng)地整理嗎？

Answer 1

解：《因數和倍數》單元知識要點：
1．因數和倍數的意義：如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；如：2×6=12中，2和6是12的因數，12是2和6的倍數．一個數的因數的個數是有限的．一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身．一個數的倍數的個數是無限的．一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數．
2．自然數中，凡是2的倍數的數都是偶數；不是2的倍數就是奇數． 自然數中，最小的偶數是0，最小的奇數是1．
3．能被2、3、5整除的數的特征：
2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；
5的倍數的特征：個位上是0、5的整數都是5的倍數．
3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數．
4．一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）． 一個數，除了1和它本身兩個因數，還有別的因數，這樣的數叫做合數． 1既不是質數，也不是合數． 質數最多有2個因數，合數至少有3個因數． 自然數中，最小的質數是2，最小的合數4．
5．既是質數又是偶數是2． 既是奇數又是合數最小的數是9 兩個質數相乘，它們的積一定是合數．
6．數的奇、偶性特點：奇數+奇數=偶數； 偶數+偶數=偶數；奇數-奇數=偶數；偶數-偶數=偶數． 奇數+偶數=奇數； 奇數-偶數=奇數．
7．自然數中除1和0以外，不是質數就是合數．如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數、1和0． 自然數中，若按是否是2的倍數分類，可分為奇數和偶數．
8．分解質因數：把合數寫成質數相乘的形式． 9=3×3，12=2×2×3；
9、100以內的質數表．
分析：根據教材中《因數和倍數》的內容，把知識點進行整理，進行分條梳理即可．
點評：解答此題應在整體把握教材的基礎上進行歸類，主要考查學生的歸納能力，平時應養(yǎng)成讀數學、能對知識點進行分類、梳理的能力．