Question

某商品100件，出售給48位顧客，每位顧客最多買3件，買1件按原定價(jià)，買2件降價(jià)10%，買3件降價(jià)20%．最后結(jié)算，平均每件恰好按原價(jià)的85.2%出售，那么買3件的顧客有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用專題

分析：由題意可知：買一件按原價(jià)，買2件降價(jià)10%，也就是90%，那么就相當(dāng)于一件是原價(jià)，另一件是80%；買3件降價(jià)20%，就相當(dāng)于一件原價(jià)，一件80%，一件60%；這樣我們就得到48件原價(jià)的，那么還有100-48=52件，這52件就是按80%和60%賣的；這時(shí)設(shè)原價(jià)是1，那么最后總價(jià)是100×85.2%=85.2，現(xiàn)在48件原價(jià)的，就去掉了48，還有37.2，這37.2就是52件賣的；有52件衣服，原價(jià)每件一元，現(xiàn)在有部分按80%出售，還有部分按60%出售，最后只獲得了37.2元，問按60%出售的共是幾件？這時(shí)可以運(yùn)用雞兔同籠問題來解：假設(shè)都是按原價(jià)的80%出售，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的意義可知：可以賣52×80%=41.6，這樣就比實(shí)際多賣了（41.6-37.2）=4.4，因?yàn)橐患�商品按原價(jià)的80%比按原價(jià)的60%多原價(jià)的（80%-60%）=20%，所以按原價(jià)的60%的出售的有：4.4÷20%=22（件），那么買三件的顧客就有30人；據(jù)此解答即可．

解答： 解：100×85.2%-48×1
=85.2-48
=37.2
[（100-48）×80%-37.2]÷（80%-60%）
=4.4÷0.2
=22（件）
答：買3件的顧客有22人．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于復(fù)雜的雞兔同籠問題，難度較大，可以運(yùn)用假設(shè)法，進(jìn)行解答；也可以運(yùn)用三元一次方程進(jìn)行解答，但計(jì)算量較大，要注意理清該題中數(shù)量間的關(guān)系，進(jìn)而找出解答此題的捷徑．