在某市舉行的一次乒乓球邀請賽上，有三名專業(yè)選手與三名業(yè)余選手參加．比賽采用單循環(huán)方式進行，就是說每兩名選手都要比賽一場．為公平起見，用以下方法記分．開賽前每位 迭手各有10分作為底分，每賽-場，勝者加分，負(fù)者扣分．每勝專業(yè)選手一場的加2分，每勝業(yè)余選手-場的加1分；專業(yè)選手每負(fù)一場扣2分，業(yè)余選手每負(fù)一場扣l分．現(xiàn)問：一位業(yè)余選手至少要勝幾場，才能確保他的得分比專業(yè)選手為高？
分析：設(shè)A、B、C為業(yè)余選手，D、E、F為專業(yè)選手如果A勝4場，這時有兩種情況進行討論．
解答：解：設(shè)A、B、C為業(yè)余選手，D、E、F為專業(yè)選手如果A勝4場，這時有兩種情況：
（1）A勝B、C及兩名專業(yè)選手這時4其增加1+1+2+2-1=5分．負(fù)于A的專業(yè)選手至多增加1+1-2+2+2=4分．設(shè)B，C中B勝C，則C也至多增加2+2+2-1-1=4分．所以A必定進入前三名；
（2）A勝三名專業(yè)選手及一名業(yè)余選手，這時A共增加2+2+2+1-1=6分，每名專業(yè)選手至多增加2+2-2+1+1=4分，所以A必定進入前三名；
答：所以一位業(yè)余選手至少要勝4場，才能確保他的得分比專業(yè)選手為高．
點評：本題的關(guān)鍵是求出輸給業(yè)余選手的專業(yè)選手最多可得多少分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008?射洪縣）在某市舉行的青年歌手大獎賽中，11位評委給一位歌手的打分如下：
9.8 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.4 9.4 9.1
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
9.6
9.6
，眾數(shù)是
9.6
9.6
．如果按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分，再計算平均分”的評分方法來計算，平均分是
9.6
9.6
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009?寶安區(qū)）在某市舉行的青年歌手大獎賽中，十一位評委給一位歌手的打分如下：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　�。�

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某市舉行的青年歌手大獎守中，11位評委給一位歌手的打分如下：
9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1
（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？
（2）如果按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分”的評分方法來計算，平均分是多少？你認(rèn)為這樣做是否有道理？為什么？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

在某市舉辦的一次數(shù)學(xué)競賽中，獲一、二等獎的人數(shù)占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲二、三等獎的人數(shù)占獲獎總?cè)藬?shù)的，那么，獲一、二、三等獎的人數(shù)各占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾呢？

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