Question

計(jì)算下面各題．
（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；  
（2）1

1

2

+2

1

4

+3

1

8

+4

1

16

+5

1

32

+6

1

64

；
（3）

2011+2012×2010

2011×2012-1

；                  
（4）（5

2

5

-1.8）÷[（1.15+

13

20

）×1

2

3

]；
（5）

1

1×2

+

2

1×2×3

+

3

1×2×3×4

+…+

8

1×2×3×…×9

（答案寫成最簡(jiǎn)形式即可）

Answer 1

分析：（1）通過(guò)數(shù)字變形，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算．
（2）把分?jǐn)?shù)拆成“整數(shù)+分?jǐn)?shù)”，然后把整數(shù)與分?jǐn)?shù)分別相加，分?jǐn)?shù)部分再運(yùn)用拆分的方法簡(jiǎn)算．
（3）分子與分母運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行恒等變形，約分計(jì)算．
（4）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，計(jì)算叫簡(jiǎn)便．
（5）提取

1

2

，括號(hào)內(nèi)通分計(jì)算．

解答：解：（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226
=2.89×6.37+1.37×2.89+2.89×2.26
=2.89×（6.37+1.37+2.26）
=2.89×10
=28.9；

（2）1

1

2

+2

1

4

+3

1

8

+4

1

16

+5

1

32

+6

1

64

=（1+2+3+4+5+6）+（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

）
=21+（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

）
=21+（1-

1

64

）
=21+

63

64

=21

63

64

；

（3）

2011+2012×2010

2011×2012-1

=

2011+(2011+1)×2010

2011×2012-1

=

2011+2011×2010+2010

2011×(2011+1)-1

=

2011×(1+2010)+2010

2011×2011+2010

=

2011×2011+2010

2011×2011+2010

=1；

（4））（5

2

5

-1.8）÷[（1.15+

13

20

）×1

2

3

]
=（5

2

5

-1

4

5

）÷[（

23

20

+

13

20

）×1

2

3

]
=

18

5

÷[

9

5

×

5

3

]
=

18

5

÷3
=

18

5

×

1

3

=

6

5

；

（5）

1

1×2

+

2

1×2×3

+

3

1×2×3×4

+…+

8

1×2×3×…×9

=

1

2

×（1+

2

3

+

1

4

+

1

15

+

1

72

+

1

420

+

1

720

+

1

22680

）
=

1

2

×（1+

11

12

+

1

15

+

1

72

+

1

420

+

1

2880

+

1

22680

）
=

1

2

×2
=1．

點(diǎn)評(píng)：注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，善于靈活運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧，巧妙解答．