Question

如圖△ABC中，∠A=55°，D、E分別為AB、AC上的一點(diǎn)，若以為折線將A折向A′，即DE為ADA′E的對(duì)稱(chēng)軸，則∠1+∠2+∠B+∠C=？度．

Answer 1

考點(diǎn)：角的度量

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠B+∠C的度數(shù)，∠ADE+∠AED的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠A′DE+∠A′ED的度數(shù)，根據(jù)平角的定義可求∠1+∠2的度數(shù)，再相加即可求解．

解答： 解：∠B+∠C=∠ADE+∠AED=180°-∠A=125°，
由折疊的性質(zhì)可得∠A′DE+∠A′ED=125°，
則∠1+∠2
=180°×2-125°×2
=360°-250°
=110°，
∠1+∠2+∠B+∠C
=110°+125°
=235°．
答：∠1+∠2+∠B+∠C=235度．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是熟悉三角形內(nèi)角和等于180°，平角等于180°，以及折疊的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．