13.如圖,旋轉(zhuǎn)后,甲、乙兩部分所成立體圖形的體積比是1:2.

分析 根據(jù)題意,以長方形的一條寬為軸旋轉(zhuǎn)一周后,得到的立體圖形是圓柱,圓柱的高等于長方形的寬,底面半徑等于長方形的長;甲旋轉(zhuǎn)后是一個與圓柱等底等高的圓錐,等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$,那么乙所形成的立體圖形的體積占這個圓柱體積的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$,因此解答.

解答 解:以長方形的一條寬為軸旋轉(zhuǎn)一周后,得到的立體圖形是圓柱,甲旋轉(zhuǎn)后是一個與圓柱等底等高的圓錐,甲的體積是這個圓柱體積的$\frac{1}{3}$,
那么乙所形成的立體圖形的體積占這個圓柱體積的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$,
即甲乙兩部分所成的立體圖形的體積比是:$\frac{1}{3}$:$\frac{2}{3}$=1:2
故答案為:1:2.

點評 此題主要根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$,此題可以理解為把一個圓柱削成一個最大的圓錐,這個圓錐的體積與削去部分的體積的比是1:2.由此解決問題.

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