Question

如圖，將一個(gè)大正方形劃分成21個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，每一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)恰好是100厘米，則大正方形的面積為

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由圖形可知：一個(gè)大正方形劃分成21個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，說(shuō)明一個(gè)大正方形劃分成7行，每行三個(gè)共21個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，大正方形的邊長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的3倍，是小長(zhǎng)方形寬的7倍．根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=（a+b）×2，已知每一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)恰好是100厘米，設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)題意得：3a=7b，由此求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、進(jìn)而求出大正方形的邊長(zhǎng)，然后利用正方形的面積公式解答．

解答： 解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，
每一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)恰好是100厘米，所以2a+2b=100，
根據(jù)題意得：3a=7b，
求得：a=35，b=15，
所以大正方形的邊長(zhǎng)為：3a=3×35=105（厘米），
大正方形的面積是：105×105=11025（平方厘米），
答：大正方形的面積是11025平方厘米．
故答案為：11025．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是明確：大正方形的邊長(zhǎng)與小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，列方程求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，進(jìn)而求出大正方形的邊長(zhǎng)，然后利用正方形的面積公式解答．