Question

甲、乙兩人分別從相距500米的A、B兩地同時(shí)相向而行，甲每分鐘走55米，乙每分鐘走45米，相遇后都繼續(xù)前行，分別到達(dá)B、A兩地，又立即按原速度返回，再次相遇后依舊繼續(xù)前行，分別到達(dá)A、B兩地后又立即按原速度返回，如此走下去，30分鐘內(nèi)甲乙兩人相遇了幾次？

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問題

專題：行程問題

分析：甲每分鐘走55米，乙每分鐘走45米，所以兩人的速度和是每分鐘55+45=100米，又全程是500米，所以兩人每共行一個(gè)全程用時(shí)500÷100=5分鐘，則30分鐘兩人可共行30÷5=6個(gè)全程．又兩人第一次相遇共行一個(gè)全程，還剩下6-1=5個(gè)全程，以后每相遇一次共行兩個(gè)全程．5÷2=2次…1個(gè)全程，即兩人30分鐘內(nèi)相遇了1+2=3個(gè)全程．

解答： 解：500÷（45+55）
=500÷100
=5（分鐘）
（30÷5-1）÷2
=（6-1）÷2
=5÷2
=2（次）…1（個(gè)）
2+1=3（次）
答：30分鐘內(nèi)兩人相遇3次．

點(diǎn)評(píng)：明確兩人第一次相遇共行一個(gè)全程，以后每相遇一次共行兩個(gè)全程是完成本題的關(guān)鍵．