Question

12．學校歌舞小組中會唱歌的有魏東，馬曉軍、黃明、崔美蘭、王哲、羅紅、宋玲玲、沈歡，會跳舞的有高新、鄭紅、馬曉軍、胡霞、黃陽、萬大林，宋玲玲、姜旭、羅紅，徐麗娟．
（1）既會唱歌又會跳舞的有3人．
（2）會唱歌或會跳舞的一共有多少人？

Answer 1

分析 學校歌舞小組中會唱歌的有魏東，馬曉軍、黃明、崔美蘭、王哲、羅紅、宋玲玲、沈歡，一共有8人；會跳舞的有高新、鄭紅、馬曉軍、胡霞、黃陽、萬大林，宋玲玲、姜旭、羅紅，徐麗娟，一共有10人；
（1）其中既會唱歌又會跳舞有馬曉軍、羅紅、宋玲玲一共有3人；
（2）把會唱歌的人數(shù)和會跳舞的人數(shù)相加，再減去既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，即可求出一共有多少人．

解答 解：如下圖：

（1）既會唱歌又會跳舞的有 3人．

（2）8+10-3=15（人）
答：會唱歌或會跳舞的一共有15人．
故答案為：3．

點評 本題考查了容斥原理，關鍵是理解兩項都會的人數(shù)是重疊部分，知識點是：總人數(shù)=（A+B）-既A又B．