在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=10厘米，A為扇形AEF的圓心，且陰影部分①與②面積相等，求扇形所在圓的面積．

解：10×10÷2÷
=100÷2÷，
=50，
=400（平方厘米），
答：扇形所在的圓的面積為400平方厘米．
分析：根據(jù)題意，三角形ABC為等腰直角三角形，所以∠A=∠B=45°，因為陰影部分①與②面積相等，所以扇形AEF的面積就等于三角形ABC的面積，整個圓面積的圓心角為360°，可用扇形AEF的面積除以∠A占整個圓心角的幾分之幾即可得到答案．
點評：解答此題的關(guān)鍵是利用等量代換計算扇形的面積，然后再用扇形的面積除以扇形的圓心角占整個圓心角的分率即是扇形所在圓的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，BD=DE=EC，AF：FC=1：2，三角形ABC由①-⑥這6個部分組成，其中②比⑤多12平方厘米，三角形ABC的面積是
108
108
平方厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，BD：DC=1：2，E為AD的中點，若三角形ABC的面積為120平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下面各角的度數(shù)．在三角形ABC中，
（1）∠A=85°，∠B=35°，∠C=
60°
60°
；
（2）∠A=21°，∠B=30°，∠C=
129°
129°
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，AB、AC兩邊分別被分成5等份，陰影部分的面積與三角形ABC面積的比是
3：5
3：5
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A-∠C=∠B．那么這個三角形是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不確定

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