Question

探究題：

正方形個(gè)數(shù)	擺成的圖形	小棒根數(shù)
1
2
3
…	…	…

（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來．
（2）如果擺100個(gè)正方形，需要多少根小棒？

Answer 1

分析：探究題：

正方形個(gè)數(shù)	擺成的圖形	小棒根數(shù)
1		4
2		7
3		10
…	…	…

（1）第一個(gè)正方形用4根小棒，然后每增加1個(gè)正方形增加3根小棒，所以小棒的根數(shù)與擺出正方形的個(gè)數(shù)（n）之間的關(guān)系就是：
4+（n-1）×3，然后化簡即可；
（2）把n=100代入通項(xiàng)公式求解即可．

解答：解：（1）第一個(gè)正方形用4根小棒，然后每增加1個(gè)正方形增加3根小棒，如果正方形的個(gè)數(shù)是n，那么小棒的個(gè)數(shù)就是：
4+（n-1）×3，
=4+3n-3，
=3n+1；

（2）當(dāng)n=100時(shí)：
3n+1=3×100+1=301（根）；
答：需要301根小棒．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是先找出小棒的數(shù)量是隨著正方形的個(gè)數(shù)如何變化的，寫出通項(xiàng)公式，，進(jìn)而求解．