11．將兩根長(zhǎng)12厘米和18厘米的小棒，截成同樣長(zhǎng)的整厘米數(shù)小段，且沒(méi)有剩余，每段最長(zhǎng)是多少厘米？一共可以截成多少段？

分析 截成同樣長(zhǎng)的整厘米數(shù)小段，那么每段的長(zhǎng)度就是12和18的公因數(shù)，要使每段最長(zhǎng)，就是12和18的最大公因數(shù)，先計(jì)算出12與18的最大公約數(shù)，即是每小段的最長(zhǎng)，然后再用12除以最大公約數(shù)求出12厘米的小棒可以截成幾段，18除以最大公約數(shù)求出18厘米的小棒可以截成幾段，再相加就是一共截成的段數(shù)．

解答 解：12=3×2×2
18=3×3×2
12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6，也就是每小段最長(zhǎng)是6厘米，
12÷6=2（段）
18÷6=3（段）
2+3=5（段）
答：每段最長(zhǎng)是6厘米，一共可以截成這樣的5段．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是利用求最大公約數(shù)的方法計(jì)算出每小段的最長(zhǎng)，然后再計(jì)算每根小棒可以截成的段數(shù)，再相加即可．

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