Question

若干箱貨物總重19.5噸，每箱重量不超過353千克．今有載重量為1.5噸的汽車．至少需要多少輛車，才能把這些箱貨物一次全部運(yùn)走？

Answer 1

分析：汽車的載重量是1.5噸，如果每箱的重量是300千克（或1500的小于353的約數(shù)），那么每輛汽車都是滿載，即運(yùn)了1.5噸貨物．這是最有利的情況，此時需要汽車  19.5÷1.5=13（輛）． 如果裝箱的情況不能使汽車滿載，那么13輛汽車就不能把這批貨物一次運(yùn)走．為了確保把這批貨物一次運(yùn)走，需要從最不利的裝箱情況來考慮．最不利的情況就是使每輛車運(yùn)得盡量少，即空載最多．因?yàn)?53×4＜1500，所以每輛車至少裝4箱．每箱300千克，每車能裝5箱．如果每箱比300千克略多一點(diǎn)，比如301千克，那么每車就只能裝4箱了．此時，每車載重  301×4=1204（千克），空載1500-1204=296（千克）．19500÷1204=16…236，也就是說，19.5噸貨物按最不利的情況，裝16車后余236千克，因?yàn)槊枯v車空載296千克，所以余下的236千克可以裝在任意一輛車中． 
綜上所述，16輛車可確保將這批貨物一次運(yùn)走．

解答：解：19.5噸=19500千克，1.5噸=1500千克．
最有利情況，每箱貨物的重量能被1500千克整除，則每輛車都能滿載：
需要：19.5÷1.5=13（輛）． 
最不利情況，每量車都不能滿載，則空載量最大：
因?yàn)?53×4＜1500，所以每輛車至少裝4箱，每箱300千克，每車能裝5箱．
如果每箱比300千克略多一點(diǎn)，比如301千克，那么每車就只能裝4箱了．
則每車載重  301×4=1204（千克），
空載1500-1204=296（千克）．
19500÷1204=16…236，
即19.5噸貨物按最不利的情況，裝16車后余236千克，
因?yàn)槊枯v車空載296千克，所以余下的236千克可以裝在任意一輛車中．
答：至少需要16輛車才能把這些箱貨物一次全部運(yùn)走．

點(diǎn)評：完成本題要注意由于是成箱的貨物，不能散裝，所以不能直按 19.5÷1.5=13（輛）來求得．