Question

一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方體水槽里盛有一些水，水面高度是6厘米．若把這些水倒入一個(gè)棱長(zhǎng)為12厘米的正方體水槽中，水槽是否盛滿水？若沒(méi)有，水面高度是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，把一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方體水槽里盛有一些水，水面高度是6厘米，再把水倒入正方體水槽中，水的體積不變．首先根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：v=abh，正方體的體積公式V=a³，求出長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積和正方體的容積，若水的體積大于或者等于正方體的容積，就是能裝滿，如果不能裝滿，就用長(zhǎng)方體玻璃缸中水的體積除以正方體的底面積即可求出水面高度．

解答： 解：20×12×6
=240×6
=1440（立方厘米）
12×12×12
=144×12
=1728（立方厘米）
1440＜1728
所以不能盛滿；
1440÷（12×12）
=1440÷144
=10（厘米）
答：不能盛滿，水面高度是10厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方體和長(zhǎng)方體的體積公式的靈活應(yīng)用：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高．