Question

16．把$\frac{5}{7}$化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第2013位上的數(shù)字是（　�。�

• A． 7
• B． 1
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 $\frac{5}{7}$化成小數(shù)是0.$\stackrel{•}{7}$1428$\stackrel{•}{5}$，是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)周期六個(gè)數(shù)字依次是：7、1、4、2、8、5，用2013除以周期6余數(shù)是幾，第2013個(gè)數(shù)字就是循環(huán)數(shù)字中的第幾個(gè)數(shù)．據(jù)此解答即可．

解答 解：$\frac{5}{7}$=0.$\stackrel{•}{7}$1428$\stackrel{•}{5}$，是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)6位，
2013÷6=335…3，
余數(shù)是3，就和小數(shù)點(diǎn)后面的第3個(gè)相同，是4；
所以小數(shù)點(diǎn)右邊第2013位數(shù)字是4；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 做這類題先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，（一般為循環(huán)小數(shù)），找出它的循環(huán)周期及循環(huán)的數(shù)列，求第幾位上的數(shù)字，就用這個(gè)數(shù)字除以循環(huán)周期，余幾就是一個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)數(shù)字．