Question

2+2×3+2×3×3+2×3×3×3+…+2

×3×…×

9個(gè)3

3的個(gè)位數(shù)字是（　�。�??

A．2

B．8

C．4

D．6

Answer 1

分析：通過(guò)觀察可以得出3ⁿ的個(gè)位數(shù)按3、9、7、1呈周期出現(xiàn)，9÷4=2…1，所以2×（1+3+3²+3³+…+3⁹）的積的個(gè)位數(shù)字是8．

解答：解：2+2×3+2×3×3+2×3×3×3+…+2

×3×…×

9個(gè)3

3，
=2×（1+3+3²+3³+…+3⁹），
3ⁿ的個(gè)位數(shù)按3、9、7、1呈周期出現(xiàn)，
3+9+7+1=20，
9÷4=2…1，
所以算式的個(gè)位數(shù)為2×（1+20×2+3），
=2×4=8；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)論，通過(guò)3ⁿ的個(gè)位數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律，周期變化進(jìn)行解答，考查了周期位數(shù)問(wèn)題．