Question

有三個各不相同的正整數(shù)，將它們兩兩求和能得到三個不同的和，兩兩求乘積也能得到三個不同的乘積．已知其中的三個和與兩個積從小到大排列依次是：6，8，11，13，18．第三個乘積是

36

．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得，11和13應(yīng)該是三個數(shù)中其中兩個數(shù)字之和，又因?yàn)槭Ｏ碌娜齻�數(shù)都是2的倍數(shù)，所以11=2+9，13=4+9，據(jù)此可得這三個正整數(shù)應(yīng)該是2、4、9；且2+4=6、2×4=8、2×9=18，所以第三個乘積應(yīng)該是4×9=36，據(jù)此即可填空．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：11和13應(yīng)該是三個數(shù)中其中兩個數(shù)字之和，
又因?yàn)槭Ｏ碌娜齻�數(shù)都是2的倍數(shù)，所以11=2+9，13=4+9，
所以這三個正整數(shù)應(yīng)該是2、4、9；
且2+4=6、2×4=8、2×9=18，
所以第三個乘積應(yīng)該是4×9=36，
答：第三個乘積是36．
故答案為：36．

點(diǎn)評：根據(jù)已知的數(shù)字中11、13是質(zhì)數(shù)，不可能是兩個數(shù)的乘積，只能是兩個數(shù)的和，則剩下的6、8、18中的兩個數(shù)字是其中兩個數(shù)答乘積，據(jù)此推算即可解答．