5.求下列各組數(shù)的最大公因數(shù).
15和12             16和24                 18和21         6和7

分析 對于一般的兩個數(shù)來說,這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù):兩個數(shù)為倍數(shù)關系,最大公因數(shù)為較小的數(shù);是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù),它們的最大公因數(shù)是1.

解答 解:15=3×5
12=2×2×3
最大公約數(shù)是3;

16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公約數(shù)是2×2×2=8;

18=2×3×3
21=3×7
最大公約數(shù)是3;

6和7是互質(zhì)數(shù),最大公約數(shù)是1.

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法:對于一般的兩個數(shù)來說,這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù):兩個數(shù)為倍數(shù)關系,最大公因數(shù)為較小的數(shù);是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù),它們的最大公因數(shù)是1.

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