Question

3．籠中有雞、兔共48只，共有116只腳．雞和兔有多少只？

Answer 1

分析 如果假設(shè)這48只全都是兔子，則有48×4=192只腳，那么就多出了192-116=76只腳，多出的腳就是把雞看做了4條腿的兔子多算出來的腳，由此可得雞的只數(shù)為：76÷2=38（只），則兔子有48-38=10只．當(dāng)然，我們也可以把48只都假設(shè)成是雞，把以上問題反過來考慮．

解答 解：解法一：假設(shè)全是兔子，
（4×48-116）÷（4-2）
=76÷2
=38（只）
48-38=10（只）

解法二：假設(shè)全是雞，
（116-2×48）÷（4-2）
=20÷2
=10（只）
48-10=38（只）
答：雞有38只，兔子有10只．

點評 此類題目是典型的雞兔同籠問題，可以采用假設(shè)法解決問題，也可以利用解方程的方法解決：設(shè)兔子x只，則雞有48-x只，根據(jù)題意可得方程：4x+2×（48-x）=116，解這個方程即可解決問題．