Question

14．有一堆煤分三批運走，第一批運走的質量是第二批的$\frac{7}{8}$，第二批運走的質量是第三批的$\frac{8}{9}$，已知第三批比第一批多運走6000千克，這堆煤有多少千克？

Answer 1

分析 把第三批運走重量看作單位“1”，則第二批就運走第三批重量的$\frac{8}{9}$，把此看作單位“1”，第一批運走重量就相當于第三批重量的$\frac{8}{9}$×$\frac{7}{8}$=$\frac{7}{9}$，據此先求出第三批比第一批多運走重量占第三批重量的分率，也就是6000情況占第三批重量的分率，運用分數除法意義，求出第三批運走重量，進而求出第一批和第二批運走重量，最后根據總重量=第一批運走重量+第二批運走重量+第三批運走重量即可解答．

解答 解：6000÷（1-$\frac{8}{9}$×$\frac{7}{8}$）
=6000÷（1-$\frac{7}{9}$）
=6000$÷\frac{2}{9}$
=27000（千克）
27000×$\frac{7}{9}$+27000×$\frac{8}{9}$+27000
=21000+24000+27000
=72000（千克）
答：這堆煤有72000千克．

點評 分數除法意義是解答本題的依據，關鍵是求出6000千克占第三批運走重量，進而求出第三批運走重量．